Estudios extensos han demostrado que los materiales de ingeniería, incluidos los metales y sus óxidos, presentarán diferentes propiedades mecánicas en tensión o compresión; sin embargo, esta diferencia generalmente se ignora debido a la complejidad del análisis. En este estudio, analizamos teóricamente el estrés térmico de una barra de metal con un efecto bimodal. Primero, se utiliza el método común de supresión de deformaciones para obtener una expresión de estrés térmico unidimensional. Como contraste con la solución unidimensional, también se deriva una solución de termoelasticidad bidimensional, basada en el teorema clásico de Duhamel sobre la analogía de la fuerza del cuerpo. Los resultados indican un fenómeno importante: el modo de aumento lineal de temperatura producirá estrés térmico en una barra de metal bimodal, mientras que no hay estrés térmico en el caso de un módulo singular. Si se necesita satisfacer la relación de equilibrio, la tendencia de variación entre diferentes módulos y diferentes coeficientes de expansión térmica en tensión y compresión debe ser opuesta. Además, la amplitud de la variación del estrés, desde el máximo estrés de tracción hasta el máximo estrés de compresión, aumenta drásticamente. Existe un vínculo inevitable entre las soluciones unidimensionales y bidimensionales. Estos resultados son útiles para el análisis refinado y las mediciones de las propiedades termofísicas de los metales y sus óxidos.