El número de coordinación (CN) es una propiedad estructural importante de los metales líquidos. Se propone un método simple pero extremadamente preciso para calcular el CN, se evalúan sistemáticamente los métodos clásicos de CN y se corrigen las formas matemáticas del método de simetría. Utilizando la construcción de la función gaussiana, se extrapola el lado derecho del primer pico de la función de distribución de pares (PDF) de la primera capa de coordinación, y se simplifica la expresión del CN con una función gaussiana para obtener su forma no integral. La primera capa de coordinación se utiliza para explicar el modelo de número de coordinación de Tao (Tao CN) y obtener un Tao CN modificado. La función gaussiana se combina con el Tao CN, obteniendo la expresión funcional para el pico con la posición del pico. Estos son importantes para la investigación estructural de los metales líquidos. El CN de 27 metales líquidos se calcula mediante estos métodos. La desviación relativa promedio del método de extrapolación de la función gaussiana es de +/-6.46%, del Tao CN modificado es de +/- 18.51%; los de los cuatro métodos clásicos oscilan entre +/-15% y +/-42%. El Tao CN modificado y los métodos de extrapolación para calcular el CN son más precisos para calcular el CN que el método clásico; son más adecuados para su uso en aplicaciones cuantitativas del CN. Las ecuaciones derivadas en este trabajo pueden aplicarse al problema de integración de funciones de distribución para obtener modelos matemáticos simples.