Una técnica ideada hace algunos años nos permite desarrollar una teoría sobre un régimen de fuertes perturbaciones. Esto se traduce en una expansión en gradientes que, en el orden principal, puede recuperar la solución de Belinsky-Kalathnikov-Lifshitz para la relatividad general. Resolvemos exactamente las ecuaciones de Einstein de orden principal en un caso esféricamente simétrico, asumiendo una métrica de Schwarzschild bajo el efecto de una perturbación dependiente del tiempo, y mostramos que la 4-velocidad en tal caso se multiplica por un factor de deformación exponencial cuando la perturbación se aplica correctamente. Este factor siempre es mayor que uno. Daremos una solución en forma cerrada de este factor para un caso simple. También se presentan algunos ejemplos numéricos.