Todos tenemos en mente el famoso experimento mental de Einstein en el ascensor, donde observamos la caída libre de un cuerpo y luego la trayectoria de un rayo de luz. Aquí, además del aspecto cualitativo, se realizan los cálculos exactos y se presentan las ecuaciones de las líneas de mundo. Se considera un marco de referencia uniformemente acelerado en traducción rectilínea, y se muestra que las trayectorias de las partículas son semi-elipses con el centro en el horizonte de eventos. El marco de referencia es no inercial, el espacio-tiempo es plano y los cálculos se realizan dentro del marco de la relatividad especial. Se discuten algunas consecuencias experimentales, especialmente se resuelve el experimento con el interferómetro de Michelson-Morley acelerado, y se describe un experimento donde aparece una nueva paradoja relativista: una partícula de materia parece ir más rápido que la luz. Las diferencias, en comparación con el caso clásico, son importantes a gran escala y cerca del horizonte, pero son pequeñas en el ascensor, donde el interés es sobre todo teórico. Se discuten los conceptos de métrica, velocidad coordinada y horizonte, y se hace una analogía con el agujero negro.