Una teoría similar a la newtoniana inspirada en el lagrangiano gravitacional de Brans-Dicke ha sido propuesta recientemente por nosotros. Para configuraciones estáticas, el acoplamiento gravitacional adquiere una dependencia espacial intrínseca dentro de la distribución de materia. Por lo tanto, el interior de configuraciones astrofísicas puede proporcionar un entorno comprobable para este enfoque siempre que no se invoque un mecanismo de apantallamiento. En este trabajo, nos centramos en la estructura de equilibrio hidrostático estelar en un escenario de acoplamiento gravitacional newtoniano variable. Se presenta una ecuación de Lane-Emden modificada y se discuten sus soluciones para varios valores del índice politrópico. Se analiza el papel que juega el parámetro de la teoría, el análogo del parámetro de Brans-Dicke, en las propiedades físicas de las estrellas.