Se estudian las distribuciones de multiplicidad de partículas cargadas en la dispersión inelástica profunda positrón-protón a una energía en el centro de masa de 300 GeV, medidas en los marcos del centro de masa hadrónico y en diferentes ventanas de pseudorapidez, en el marco de dos distribuciones estadísticas, la distribución de Gompertz desplazada y la distribución de Weibull. Se determinan los momentos normalizados, los momentos factoriales normalizados y los -momentos de las distribuciones de multiplicidad. Se investiga el fenómeno del comportamiento oscilatorio de las estadísticas de conteo y el comportamiento de escalado de Koba-Nielsen-Olesen (KNO). Este es el primer análisis de este tipo utilizando estos datos. Además, se presentan proyecciones de las dos distribuciones para las multiplicidades cargadas promedio esperadas que se pueden obtener en los futuros colisionadores ep propuestos.