En este trabajo, proporcionamos una visión general de las investigaciones recientes sobre la estadística no extensiva de Tsallis y sus aplicaciones a la física de altas energías y la astrofísica, incluyendo la física en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), la física de hadrones y las estrellas de neutrones. Revisamos algunas investigaciones recientes sobre las distribuciones de ley de potencias que surgen en experimentos de física de altas energías, centrándonos en una descripción termodinámica del sistema formado, que podría explicar el comportamiento de ley de potencias. También se discuten las posibles conexiones con una estructura fractal de los hadrones. El objetivo principal del presente trabajo es delinear el estado del arte de esos estudios y mostrar algunos problemas abiertos que merecen una investigación más cuidadosa. Proponemos varias posibilidades para probar la teoría a través de análisis de datos experimentales.