La radiación es un proceso común a los sistemas clásicos y cuánticos, con efectos muy diferentes en cada régimen. En un sistema cuántico, la interacción de un electrón ligado con su propio campo de radiación conduce a desplazamientos complejos en los niveles de energía del electrón, donde la parte real del desplazamiento corresponde a un cambio en el nivel de energía y la parte imaginaria a la anchura del nivel de energía. El desplazamiento radiativo más célebre es el desplazamiento de Lamb entre los niveles del átomo de hidrógeno. La medición de este desplazamiento en 1947 por Willis Lamb Jr. demostró que la predicción de la teoría de Dirac de que los niveles de energía eran degenerados era incorrecta. El cálculo de Bethe del desplazamiento mostró cómo abordar las divergencias que afectaban a las teorías existentes y llevó a la comprensión de que las interacciones con el campo de vacío de punto cero, el estado de energía más bajo del campo electromagnético cuantizado, tienen efectos medibles, no solo restableciendo el cero de energía. Esta comprensión condujo al desarrollo de la electrodinámica cuántica moderna (QED). Este artículo pedagógico histórico explora la historia del cálculo de Bethe y su significado. Explora los efectos radiativos en sistemas clásicos y cuánticos desde diferentes perspectivas, con énfasis en comprender los fenómenos físicos fundamentales. Se extraen ilustraciones de sistemas con fuerzas centrales, el átomo de hidrógeno y el oscilador armónico tridimensional. Se explora un cálculo de QED de primer orden del desplazamiento radiativo complejo para un electrón sin espín utilizando las ecuaciones de movimiento y el operador, describiendo los fenómenos fundamentales involucrados y relacionando los resultados con los diagramas de Feynman.