Cuando la gravedad es cuántica, la estructura puntual del espacio-tiempo debería ser reemplazada por una geometría no conmutativa. Esto es cierto incluso para la gravedad cuántica en el infrarrojo. Usando los octoniones como coordenadas del espacio-tiempo, construimos dinámicas lagrangianas pre-espacio-tiempo y pre-cuánticas. Mostramos que las simetrías de este espacio no conmutativo unifican el modelo estándar de la física de partículas con la gravedad quiral. El álgebra del espacio octoniónico produce estados espinoriales que pueden identificarse con tres generaciones de quarks y leptones. La geometría del espacio implica la cuantización de la carga eléctrica y conduce a una derivación teórica de las misteriosas relaciones de masa de los quarks y los leptones cargados. La gravedad cuántica es la cuantización no solo del campo gravitacional, sino también de la estructura puntual del espacio-tiempo.