Un criterio estándar en estadística es definir un estimador óptimo como aquel con la varianza mínima. Así, la optimalidad se prueba con desigualdades entre las varianzas de los estimadores competidores. Las demostraciones de desigualdades entre estimadores se basan esencialmente en los métodos de Cramer, Rao y Frechet. Estos requieren propiedades analíticas especiales de las funciones de probabilidad, globalmente indicadas como modelos regulares. Con una extensión de las desigualdades de Cramer-Rao-Frechet y distribuciones gaussianas, se probó la optimalidad (eficiencia) de los estimadores heterocedásticos en comparación con cualquier otro estimador lineal. Sin embargo, las distribuciones gaussianas son una selección demasiado restrictiva para cubrir todas las propiedades realistas del ajuste de curvas. Por lo tanto, un conjunto bien fundamentado de desigualdades debe superar las limitaciones de los modelos regulares. Así, las desigualdades para estimadores de mínimos cuadrados se generalizan a cualquier modelo de probabilidades. Las nuevas desigualdades confirman los resultados obtenidos para las distribuciones gaussianas y los generalizan a cualquier modelo irregular o regular. Se consideran estimadores para pistas rectas y curvas. La segunda parte trata sobre las formas de las distribuciones de modelos de pista heterocedásticos simplificados, reconstruidos con estimadores óptimos y los estimadores estándar (no óptimos). Una comparación entre las distribuciones de estos diferentes estimadores muestra la gran pérdida en resolución de los estimadores estándar de mínimos cuadrados.