Los agujeros coronales (CH) y las regiones activas (AR) son estructuras magnéticas típicas que se encuentran en la corona solar. La interacción de estas dos estructuras se ha investigado principalmente desde el punto de vista observacional, pero falta una comprensión teórica básica de cómo están conectadas. Para abordar este problema, en este artículo se construyen modelos magnetohidrostáticos resolviendo numéricamente una ecuación de Grad-Shafranov en dos dimensiones. Se asume una forma funcional común para la presión y la temperatura en el CH y en el AR a lo largo del estudio. Manteniendo constantes los parámetros del CH y modificando los parámetros del AR bipolar cercano, se encuentran esencialmente tres tipos de soluciones dependiendo de la magnitud y el signo del campo magnético en el pie más cercano del AR al CH. Dos de las tres soluciones coinciden bien con la observación, pero la tercera solución predice la existencia de líneas de campo magnético cerradas con una densidad y temperatura bastante bajas, con características opuestas a las de los AR típicos. Se obtienen expresiones analíticas simples para la presión, temperatura y densidad en el núcleo del AR y se estudia su dependencia de varios parámetros físicos importantes. Los resultados obtenidos en este artículo necesitan ser contrastados con observaciones.