Se considera un escenario cosmológico no mínimamente acoplado en el contexto de la gravedad (siendo el escalar de Ricci y el trazo del tensor de energía-momento) en el fondo del modelo plano de Friedmann-Robertson-Walker (FRW). Las ecuaciones de campo de esta teoría modificada se resuelven utilizando un parámetro de desaceleración dependiente del tiempo para una materia oscura. Se analiza el comportamiento del modelo teniendo en cuenta las restricciones de los valores observados recientemente del parámetro de desaceleración. Se muestra que los modelos analizados pueden explicar la transición de la fase de desaceleración a la fase de aceleración en la expansión del universo, manteniéndose fieles a los resultados del universo observable. Se demuestra que los modelos están dominados por un fluido oscuro cosmológico similar a la quintesencia en el universo tardío.