Este artículo se ocupa de los límites en las energías cinética y magnética y las tasas de disipación en flujos forzados que conducen a la acción de dínamo y a un campo magnético de amplitud finita. Se presentan resultados rigurosos que dan límites superiores e inferiores sobre los valores de estas cantidades, en una geometría cúbica simple con condiciones de contorno periódicas, utilizando desigualdades estándar. Además del caso general, se presentan resultados en el caso especial del dínamo de Archontis, en el que los campos y flujos son muy similares en gran parte del dominio.