Encontramos la energía libre en el límite termodinámico de un modelo XY unidimensional asociado a un sistema de qubits. El acoplamiento entre ellos es una interacción aleatoria de dos cuerpos de largo alcance. La aleatoriedad en los acoplamientos es la interacción típica del modelo de Hopfield con patrones, donde los patrones son secuencias de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (v.a.i.i.d.), asumiendo valores con probabilidad. También mostramos que en el caso, la energía libre es asintóticamente independiente de la elección de los patrones, es decir, es auto-promediada.