En el marco de la hipótesis de OHe, los resultados positivos de los experimentos DAMA/NaI y DAMA/LIBRA sobre la búsqueda directa de partículas de materia oscura pueden explicarse por la modulación anual de la captura radiativa de átomos oscuros en estados ligados de baja energía con núcleos de sodio. Dado que este efecto no se observa en otros experimentos subterráneos de búsqueda de WIMP (partículas masivas débilmente interactivas), es necesario explicar estos resultados investigando la posibilidad de la existencia de estados ligados de baja energía entre átomos oscuros y los núcleos de la materia. Se utiliza modelado numérico para resolver este problema, ya que el estudio del sistema OHe-núcleo es un problema de tres cuerpos y no deja posibilidad de una solución analítica. Para entender las propiedades clave y los patrones subyacentes a la interacción de átomos oscuros con los núcleos de materia bariónica, desarrollamos la descripción mecánico-cuántica de tal interacción. En el modelo mecánico-cuántico numérico presentado, se tienen en cuenta los efectos de la física cuántica, la interacción electromagnética auto-consistente y la atracción nuclear. Este enfoque nos permite obtener un modelo numérico de la interacción entre el átomo oscuro y el núcleo de la materia e interpretar los resultados de experimentos directos sobre la búsqueda subterránea de materia oscura, en el marco de la hipótesis del átomo oscuro. Así, en este artículo, por primera vez, se dan pasos hacia una descripción mecánico-cuántica consistente de la interacción de átomos oscuros, con atracción nuclear no apantallada, con los núcleos de átomos de materia. Por lo tanto, se ha restaurado el potencial de interacción efectiva total del sistema OHe-Na, cuya forma permite la preservación de la integridad y estabilidad del átomo oscuro, lo cual es un requisito esencial para confirmar la validez de la hipótesis de OHe.