En este artículo, investigamos la gravedad teleparalela simétrica modificada o gravedad, donde está la no métrica, para estudiar la historia evolutiva del universo considerando la forma funcional de , donde y son constantes. Aquí, consideramos la forma de parametrización del parámetro de desaceleración como (con los parámetros en , , y el corrimiento al rojo, ), que proporciona la propiedad deseada para un cambio de signo de una fase desacelerada a una fase acelerada. Obtenemos la solución del parámetro de Hubble al examinar la mencionada forma paramétrica de , y luego imponemos la solución en las ecuaciones de Friedmann. Empleando el análisis bayesiano para los datos observacionales de Hubble (OHD), estimamos las restricciones sobre los parámetros libres asociados con el parámetro de Hubble actual para determinar si este modelo puede desafiar las limitaciones del CDM (materia oscura fría con la constante cosmológica, ). Además, el valor actual restringido del parámetro de desaceleración muestra que el universo presente está acelerando. También investigamos la trayectoria evolutiva de la densidad de energía, la presión y los parámetros de EoS (ecuación de estado) para concluir el comportamiento acelerado del universo. Finalmente, intentamos demostrar que la forma paramétrica considerada del parámetro de desaceleración es compatible con la gravedad.