Las desigualdades del principio de incertidumbre clásico se imponen sobre la ecuación geodésica de la relatividad general como una restricción matemática. De esta manera, el principio de incertidumbre se reformula en términos del elemento de longitud del espacio-tiempo propio, la longitud de Planck y un escalar derivado de la geodésica, lo que lleva a una expresión geométrica para el principio de incertidumbre (GeUP). Esta reformulación confirma la necesidad de una longitud mínima del elemento de línea del espacio-tiempo en la geodésica, que depende de un escalar derivado de la geodésica covariante de Lorentz. En concordancia con las teorías de gravedad cuántica, GeUP impone una perturbación sobre la métrica de Minkowski de fondo no relacionada con la gravedad clásica. Al aplicarse a la métrica de Schwarzschild, se encuentra una zona de exclusión geodésica alrededor de la singularidad donde la incertidumbre en el espacio-tiempo diverge hacia el infinito.