Sensibilidades de Monte Carlo utilizando el método de derivadas valoradas en medida absoluta
Autores: Joshi, Mark; Kwon, Oh Kang; Satchell, Stephen
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Gestión y administración
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 14
Citaciones: Sin citaciones
La diferenciación valorada en medidas (MVD) es un método relativamente nuevo para calcular sensibilidades de Monte Carlo, que se basa en una descomposición de la derivada de las densidades de transición del proceso subyacente en una combinación lineal de medidas de probabilidad. Al calcular las sensibilidades, se generan caminos adicionales para cada distribución constitutiva y los pagos de estos caminos se combinan para producir estimaciones de muestra. El método generalmente produce estimaciones de sensibilidad con menor varianza que los métodos de diferencia finita y de razón de verosimilitud, y puede aplicarse a pagos discontinuos en contraste con el método de diferenciación por caminos. Sin embargo, estos beneficios vienen a expensas de una carga computacional adicional. En este artículo, proponemos un enfoque alternativo, llamado el método de diferenciación valorada en medidas absolutas (AMVD), que expresa la derivada de la densidad de transición en cada paso de simulación como una única densidad en lugar de una combinación lineal. Es computacionalmente más eficiente que el método MVD y puede resultar en estimaciones de sensibilidad con menor varianza. Se proporcionan ejemplos analíticos y numéricos para comparar la varianza en las estimaciones de sensibilidad del método AMVD frente a métodos alternativos.
Descripción
La diferenciación valorada en medidas (MVD) es un método relativamente nuevo para calcular sensibilidades de Monte Carlo, que se basa en una descomposición de la derivada de las densidades de transición del proceso subyacente en una combinación lineal de medidas de probabilidad. Al calcular las sensibilidades, se generan caminos adicionales para cada distribución constitutiva y los pagos de estos caminos se combinan para producir estimaciones de muestra. El método generalmente produce estimaciones de sensibilidad con menor varianza que los métodos de diferencia finita y de razón de verosimilitud, y puede aplicarse a pagos discontinuos en contraste con el método de diferenciación por caminos. Sin embargo, estos beneficios vienen a expensas de una carga computacional adicional. En este artículo, proponemos un enfoque alternativo, llamado el método de diferenciación valorada en medidas absolutas (AMVD), que expresa la derivada de la densidad de transición en cada paso de simulación como una única densidad en lugar de una combinación lineal. Es computacionalmente más eficiente que el método MVD y puede resultar en estimaciones de sensibilidad con menor varianza. Se proporcionan ejemplos analíticos y numéricos para comparar la varianza en las estimaciones de sensibilidad del método AMVD frente a métodos alternativos.