Basado en la posición y el momento de las relaciones no conmutativas con un mapa no canónico, estudiamos la ecuación de Dirac y analizamos sus simetrías de paridad y reversibilidad temporal en un espacio de fase no conmutativo. Los parámetros no conmutativos pueden dotarse de la longitud de Planck y la constante cosmológica de tal manera que el efecto no conmutativo puede interpretarse como un potencial de gauge efectivo o una curvatura tipo - asociada con la constante de Planck y la constante cosmológica. Esto proporciona un acoplamiento natural entre la dinámica y la geometría del espacio-tiempo. Encontramos que una partícula de Dirac libre lleva una velocidad intrínseca y una fuerza inducida por el álgebra no conmutativa. Estas propiedades ofrecen una nueva perspectiva sobre la oscilación de Zitterbewegung y el escenario físico de la energía oscura. Usando la teoría de perturbaciones, derivamos las soluciones perturbadas y no relativistas de la ecuación de Dirac. Las brechas de vacío asimétricas de partículas y antipartículas revelan la ruptura de simetría entre partículas y antipartículas en el espacio de fase no conmutativo, lo que proporciona una pista para entender los mecanismos físicos de la asimetría entre partículas y antipartículas y la decoherencia cuántica a través de la fluctuación del espacio-tiempo cuántico.