Resumen

Este documento se propone presentar los elementos comunes que tienen las técnicas de regresión múltiple multivariada, análisis multivariado de varianza (manova), análisis de correlación canónica y análisis discriminante de variables canónicas, prestando particular atención al tipo de prueba estadística y, en alguna medida, a la matemática que está detrás de estas técnicas.

1. INTRODUCCIÓN.

Dentro de los métodos estadísticos multivariados más conocidos se pueden mencionar al análisis de regresión múltiple multivariado, análisis multivariado de varianza, análisis de correlación canónica, análisis discriminante lineal, análisis de componentes principales, análisis de correspondencias y análisis de factores. Estos  métodos, ordinariamente, se presentan de una manera tal que parecería que no hubiesen relaciones importantes entre ellos que los doten una estructura común más allá de mencionar que las técnicas multivariadas se refieren a ciertos procedimientos que tratan un determinado número de observaciones medidas sobre múltiples variables con objetivos muy particulares.

De esta manera, la clasificación de las técnicas obedece, por ejemplo, a los objetivos que se plantean (Johnson and Wichern, 2002; Sharma, 1996; Bilodeau and Brenner, 1999): dependencias, interdependencias, niveles de asociaciones, agrupamientos, clasificación, proyecciones, representaciones, generación de puntuaciones, comparaciones y reducciones de dimensionalidad. En ocasiones, también por ejemplo, a combinaciones de estos objetivos (Johnson, 1999) y, a veces, la clasificación obedece al tipo de variables que las componen (Hair, Anderson et al, 1999).

Este documento se propone presentar los elementos comunes que tienen las técnicas de regresión múltiple multivariada, análisis multivariado de varianza (manova), análisis de correlación canónica y análisis discriminante de variable canónica, prestando particular atención al tipo de prueba estadística y, en alguna medida, a la matemática que está detrás de estas técnicas.

Este material está organizado de la siguiente manera: la primera sección presenta una síntesis de cada una de las técnicas mencionadas junto con las pruebas estadísticas más relevantes de cada método; la segunda sección discute las relaciones entre las distintas técnicas y la tercera sección concluye.

2. Los MÉTODOS EN DISCUSIÓN

En esta sección se presenta brevemente el propósito, la solución y la prueba estadística respectiva de los métodos estadísticos regresión multiple multivariada, manova, análisis de correlación canónica y análisis discriminante de variable canónica.

• Materias:Estadística Análisis Matemático
• Subjects:Statistics Mathematical Analysis
• Palabras claves:regresión múltiple multivariada, análisis multivariado de varianza (manova), análisis de correlación canónica y análisis discriminante de variable canónica, lambda de Wilks.
• Keywords:multivariate multiple regression, multivariate analysis of variance (manova), canonical correlation analysis and canonical variable discriminant analysis, Wilks lambda.