Resumen

Aprender el conocimiento oculto en la distribucin geomtrica mltiple del conjunto de datos es esencial para muchos algoritmos de aprendizaje automtico. Sin embargo, la distribucin geomtrica suele estar corrompida por el ruido, especialmente en el conjunto de datos de alta dimensin. En este artculo, proponemos un mtodo de eliminacin de ruido para capturar la verdadera estructura geomtrica de un conjunto de datos de nubes de puntos no rgidas de alta dimensin mediante un enfoque variacional. En primer lugar, mejoramos el modelo de Tikhonov aadiendo un trmino de estructura local para hacer difusin variacional en el espacio tangente de la variedad. A continuacin, definimos el operador laplaciano discreto mediante la teora de grafos y obtenemos una solucin ptima mediante la ecuacin de Euler-Lagrange. Los experimentos demuestran que nuestro mtodo puede eliminar eficazmente el ruido tanto en nubes de puntos de dispersin sintticas como en imgenes reales. Adems, como paso previo al procesamiento, nuestro mtodo podra mejorar la robustez del aprendizaje mltiple y aumentar la tasa de precisin en el problema de clasificacin.

• Materias:Matemáticas Lógica matemática Ingeniería Algoritmos (Matemáticas) Algebra
• Subjects:mathematics Mathematical logic Engineering Agorithms (Math) Algebra
• Palabras claves:aprendizaje; conocimiento; distribución múltiple geométrica; algoritmos de aprendizaje automático; método de eliminación de ruido; enfoque variacional
• Keywords:learning; knowledge; manifold-geometric distribution; machine learning algorithms; denoising method; variational approach