Resumen

El mtodo del gradiente conjugado es un mtodo til para resolver problemas de optimizacin sin restricciones a gran escala y para ser utilizado en algunas aplicaciones en diversos campos como la ingeniera, la ciencia mdica, la restauracin de imgenes, las redes neuronales, y muchos otros. La principal ventaja del mtodo del gradiente conjugado es que no utiliza la segunda derivada o su aproximacin, como el mtodo de Newton o su aproximacin. Adems, el algoritmo del mtodo del gradiente conjugado es simple y fcil de aplicar. Este estudio propone un nuevo mtodo de gradiente conjugado modificado que contiene cuatro trminos que dependen de los mtodos populares de gradiente conjugado de dos y tres trminos. El nuevo algoritmo satisface la condicin de descenso. Adems, el nuevo algoritmo CG posee la propiedad de convergencia. En la parte de resultados numricos, comparamos el nuevo algoritmo con mtodos famosos como el CG-Descent. A partir de los resultados numricos concluimos que el nuevo algoritmo es ms eficiente que otros mtodos CG populares como el CG-Descent 6.8 en trminos de nmero de evaluaciones de la funcin, nmero de evaluaciones del gradiente, nmero de iteraciones y tiempo de CPU.

• Materias:Algebra Algoritmos (Matemáticas) Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Algebra Agorithms (Math) Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:método del gradiente conjugado; problemas de optimización a gran escala sin restricciones; ingeniería; ciencias médicas; restauración de imágenes; red neuronal
• Keywords:conjugate gradient method; large-scale unconstrained optimisation problems; engineering; medical science; image restorations; neural network