La ubicación de las instalaciones y el control del inventario son problemas críticos y muy relacionados en el diseño del sistema logístico para el comercio electrónico. Mientras tanto, el ratio de devoluciones en las ventas por Internet es significativamente mayor que en el comercio tradicional. Centrándonos en el problema existente en el sistema logístico del comercio electrónico, formulamos un modelo de problema de localización-inventario de bucle cerrado considerando la mercancía devuelta para minimizar el coste total que se produce en las redes logísticas directa e inversa. Para resolver este modelo de programación mixta no lineal, se diseña un algoritmo heurístico eficaz de dos etapas denominado LRCAC combinando la relajación lagrangiana con el algoritmo de colonia de hormigas (AC). Los resultados de los ejemplos numéricos muestran que LRCAC supera al algoritmo de colonia de hormigas (AC) en cuanto a solución óptima y estabilidad computacional. El modelo propuesto es capaz de ayudar a los directivos a tomar las decisiones correctas en un entorno de comercio electrónico.
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