Resumen

Este artículo presenta un algoritmo que, usando recursividad, permite hallar los elementos de la Serie de Fibonacci utilizando programación funcional y bajo una lógica algorítmica diferente a la solución que, tradicionalmente, se ha presentado a este problema. La propuesta de solución es una puesta en escena de una solución innovadora que pretende darle significado al concepto de función y recursividad dentro de ciclo de formación en programación de ingenieros de sistemas. Se ha acudido a la programación funcional por su gran cercanía con la notación matemática y se ha planteado de forma sencilla y fácil de comprender a la luz del lenguaje de programación Scheme.

1. Introducción

Los problemas que plantean las matemáticas constituyen una fuente de enunciados casi inagotable para áreas como la programación de computadores. Con el tiempo, se han difundido determinadas soluciones a (también y valga la redundancia) determinados problemas y se han  popularizado  de  una manera que prácticamente la academia se ha olvidado de buscar otras posibles soluciones o, al menos, de preguntarse si es posible encontrar soluciones alternas a dichos problemas.

El propósito de este artículo es presentar una solución alterna, diferente, al problema (ya resuelto en la programación) de encontrar los elementos de la serie de Fibonacci con bajas restricciones por el tamaño de los datos dado que, si es una serie progresiva, los datos son acumulativos y su solución requiere que se puedan manipular guarismos cada más amplios y menos restrictivos.

Lo novedoso de este artículo radica en que se aparta de la solución tradicional que aparece en los libros y en los sitios de programación para encontrar los elementos de la serie de Fibonacci y plantea una nueva forma de encontrarlos aprovechando, como es natural, la potencialidad de la recursión simple dentro del marco de la programación funcional.

Desde el punto de vista académico, toda búsqueda de nuevas formas de solución algorítmica a problemas tradicionales abre  puertas  para  que el pensamiento, la lógica, la algoritmia, la programación y las matemáticas converjan para que el estudiante encuentre un espacio tanto de significado como de descubrimiento. Espacio de significado porque encuentra mucho sentido al conocimiento adquirido con la convergencia denotada y espacio de descubrimiento porque el estudiante puede palpar que dichas soluciones están al alcance de sus propios conocimientos yendo hacia soluciones simples en términos lógicos a pesar de ser recursivas.

La programación de computadores ha sido un espacio de conocimiento y academia desde donde se han planteado diferentes soluciones a problemas de la matemática por diferentes autores sin embargo pocas veces se encuentra que programación y matemáticas converjan en el mismo documento ya que, con frecuencia, el enfoque computacional utilizado por las matemáticas se queda en planteamientos abiertos o la minucia matemática se queda corta a la hora de implementar los algoritmos. Este artículo es una muestra de la relación tan cercana que existe entre las dos áreas de conocimiento, al fin y al cabo, la programación es (en muchos casos) la instrumentalización de las matemáticas aunque sean pocos los documentos que den fe de ello.

• Materias:Programas para computador Modelos matemáticos Ingeniería de software Desarrollo de programas para computador Algoritmos (Computadores)
• Subjects:Computer programs Mathematical models Software engineering Development of computer programs Computer algorithms
• Palabras claves:Algoritmo, recursión, Fibonacci, programación funcional.
• Keywords:Algorithm, recursion, Fibonacci, Functional Pro-gramming