Resumen

Se estudia el novedoso método de una viga análoga, cuya rigidez a flexión y masa por unidad de longitud se describen como el recíproco de la masa por unidad y el recíproco de la rigidez a flexión de la viga. Se demuestra que ambas vigas poseen las mismas frecuencias naturales de vibración a flexión. Para aproximar el cálculo de estas frecuencias, la masa distribuida de forma continua de la viga original se sustituye por una serie de masas concentradas. La viga análoga se convierte entonces en una cadena de eslabones rígidos conectados por pernos y equipados con muelles que restringen la rotación relativa de los eslabones adyacentes. Las ecuaciones de movimiento de la viga análoga pueden resolverse mediante un procedimiento que consiste en suponer un valor para la frecuencia natural y calcular las deformaciones sucesivamente de un extremo a otro de la viga. En circunstancias normales, se producirá un cierto error y una condición de contorno no se cumplirá. El procedimiento se repite con distintos valores de la frecuencia hasta que se elimina el error. El método se ilustra con un ejemplo de un travesaño para el que se halla la frecuencia fundamental.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:viga análoga, masa, rigidez a la flexión, mismas frecuencias naturales, longitud unitaria correspondiente, viga, procedimiento, enlaces adyacentes, condición de contorno, cierto error
• Keywords:analogous beam, mass, flexural rigidity, same natural frequencies, unit length correspond, beam, procedure, adjacent links, boundary condition, certain error