Conseguir una antena de alta directividad suele requerir una apertura de antena de gran tamaño en el diseño tradicional de antenas. Trabajos anteriores demuestran que, con la ayuda de los metamateriales y la óptica de transformación, una antena de pequeño tamaño puede tener una directividad tan alta como una antena de gran tamaño, pero los parámetros del material son inhomogéneos y difíciles de realizar. En este trabajo, proponemos una transformación de coordenadas lineal homogénea para diseñar la antena de pequeño tamaño. A diferencia de la transformación inhomogénea, construimos un polígono regular en el espacio virtual y lo dividimos en varios segmentos triangulares. Aplicando la transformación de coordenadas homogénea lineal, los dispositivos de la antena pueden comprimirse en gran medida sin alterar los patrones de radiación utilizando sustratos metamateriales homogéneos. Los parámetros del material de la antena diseñada a partir de este método son homogéneos y fáciles de fabricar. Se demuestran numéricamente estructuras de antena cuadradas y hexagonales para ilustrar la validez de nuestra metodología.
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