Resumen

Se estudiaron el árbol binomial aleatorio y los métodos de fijación de precios de las opciones americanas. En primer lugar, se demostraron las condiciones de completitud y de no arbitraje en el mercado del árbol binomial aleatorio. En segundo lugar, se dio la descripción del nodo y también se obtuvo la relación polinómica cúbica entre el número de nodos y los pasos de tiempo. A continuación, se representaron las características de los caminos y la estructura de almacenamiento del árbol binomial aleatorio. A continuación, se expusieron el procedimiento y el método para fijar el precio de las opciones de tipo americano en un mercado de árbol binomial aleatorio. Por último, se ilustró un ejemplo numérico de fijación de precios de la opción americana y se llevó a cabo el análisis de sensibilidad de los parámetros. Los resultados muestran que el impacto de la probabilidad de ocurrencia del entorno del árbol binomial aleatorio en los precios de las opciones americanas es muy significativo. Con las características tradicionales de mercado completo del binomio aleatorio y una mayor capacidad de descripción, al mismo tiempo, manteniendo una viabilidad computacional, el árbol binomial aleatorio es un tipo de método prometedor para la fijación de precios de derivados financieros.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:árbol binomial, entorno del árbol binomial aleatorio, mercado del árbol binomial aleatorio, mercado del árbol binomial aleatorio, características del mercado completo tradicional, precios de las opciones americanas, relación polinómica cúbica, árbol binomial aleatorio, opción americana, opciones americanas
• Keywords:binomial tree, random binomial tree environment, random binomial tree market, randomized binomial tree market, traditional complete market characteristics, american option prices, cubic polynomial relationship, randomized binomial tree, american option, american options