Resumen

En el presente artículo se analiza el problema de la determinación de los isómeros constitucional y estereoisomeros para el 1-cloro-2-fluor-ciclopropano abordando la cuestión desde una perspectiva diferente, haciendo posible predecir con gran eficiencia el numero de isómeros de cada clase para el compuesto en cuestión empleando herramientas pertenecientes a la teoría de grafos y la teoría de grupos, es importante señalar que aunque es posible resolver para el caso el problema por medios mas rutinarios este enfoque resulta ser menos engorroso y mas potente para situaciones que impliquen compuestos de mayor dificultad.

Introducción 

Los isómeros son compuestos diferentes con la misma fórmula molecular, en los compuestos orgánicos existen varias formas de isomería, entre las que encontramos la isomería constitucional donde sus átomos difieren simplemente en su conectividad y la estereoisomeria donde los isómeros difieren en la orientación de sus átomos en el espacio. Un problema que surge de manera natural al respecto es ¿cuántos isómeros constitucionales y estereoisomeros posee un compuesto dado? Si bien es claro que en casos donde el compuesto sea una molécula sencilla, es posible emplear las nociones básicas aprendidas en los cursos básicos de química resolviendo la cuestión con relativa facilidad, no sucede de igual manera para moléculas de mayor grado de complejidad, donde evidentemente la tarea se convierte en una labor engorrosa y de un alto grado de complejidad. 

El estudio de este y otro tipo de problemas se realiza dentro de un campo relativamente nuevo, que se ha destacado por brindar resultados que permiten predecir con éxito incluso fenómenos químicos no observados hasta la fecha, al igual que soluciones a situaciones más comunes en el campo de la química, empleando para ello sistemas de software especializados caracterizados por manejo de un gran volumen de información en poco tiempo y diseñados incorporando conceptos avanzados pertenecientes a ramas tan variadas de las matemáticas como lo son la teoría de grafos, teoría de grupos, topología algebraica, geometría de fractales, análisis estocástico entre muchos otros. Entre los pioneros en el estudio teórico de los isómeros se destacan el eminente matemático de origen húngaro George Polya quien empleo de manera innovadora su teorema de enumeración al estudio de compuestos químicos y el matemático ingles Arthur Cayley quien introdujo nociones fundamentales de arboles y grupos en el tema. 

Antes de profundizar en el problema de la determinación de los isómeros para el 1-cloro-2,2-bis (trifluorometil) ciclopropano es necesario definir algunos conceptos necesarios, relativos a la teoría de grafos y teoría de grupos que se emplearan más adelante. 

Índice de ciclo

Si bien es sabido que toda permutación del grupo (S.) para n>2 puede escribirse de una única manera como un producto de ciclos disjuntos, decimos que una permutación es del tipo [j;j„jz.....), ) para un grupo de permutaciones H de orden hy grado s, si contiene j, ciclos de orden 1, j, ciclos de orden 2 y en general j s ciclos de orden s con elementos obviamente no comunes.

• Materias:Asociación molecular Ingeniería química Modelos matemáticos Tecnología química Tecnología avanzada Química
• Subjects:Molecular association Chemical engineering Mathematical models Chemical technology Advanced technology Chemistry
• Palabras claves:isómero constitucional, estereoisomero, índice de ciclo, configuraciones no equivalentes, automapeostopológicamente congruentes, teorema de enumeración de polya
• Keywords:structural isomers. Stereoisomers, cycle index, nonequivalent configurations, selfmaps topologicallycongruents, Polya’s enumeration theorem