En el caso del manipulador espacial de flotación libre con fallo de las articulaciones de oscilación libre, los movimientos entre sus articulaciones activas, las articulaciones pasivas, la base de flotación libre y el efector final están acoplados. Es importante aclarar todas las relaciones de acoplamiento del movimiento, que se definen como "relaciones de acoplamiento cinemático" y "relaciones de acoplamiento dinámico", dentro del sistema. Con la ayuda de la conservación del momento del sistema, se establece el modelo cinemático, y la relación de mapeo de la velocidad entre las articulaciones activas y las articulaciones pasivas, la relación de mapeo de la velocidad entre las articulaciones activas y la base, la relación de mapeo de la velocidad entre las articulaciones activas y el efector final. Establecemos el modelo dinámico basado en la ecuación de Lagrange, y la matriz de inercia del sistema se divide según la distribución de las articulaciones activas, las articulaciones pasivas y la base. A continuación, se derivan explícitamente las relaciones de acoplamiento cinemático y dinámico, y se definen los índices de acoplamiento para representar el grado de acoplamiento. Los movimientos de un manipulador espacial con fallo de las articulaciones de oscilación libre satisfacen simultáneamente la restricción no holonómica de primer orden (relaciones de acoplamiento cinemático) y la restricción no holonómica de segundo orden (relaciones de acoplamiento dinámico), y el manipulador puede realizar tareas mediante la planificación y el control del movimiento. Finalmente, se llevan a cabo experimentos de simulación para verificar la existencia y la corrección de las restricciones no holonómicas de primer y segundo orden y mostrar los efectos de la ejecución de tareas del manipulador espacial. Esta investigación analiza por primera vez las características cinemáticas y dinámicas del manipulador espacial de flotación libre con fallo de las articulaciones de oscilación libre. Se trata de la base teórica del tratamiento de los fallos de las articulaciones de oscilación libre para un manipulador espacial.
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