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Pawlak definió el concepto de conjunto aproximado en 1982. Molodtsov propuso en 1999 el concepto de conjunto blando como herramienta matemática para hacer frente a la incertidumbre y la vaguedad. Feng et al. combinaron los conjuntos blandos con los conjuntos rugosos en 2011. Feng et al. investigaron las relaciones entre un subconjunto del universo inicial de conjuntos blandos y un conjunto blando. Feng et al. definieron las aproximaciones superior e inferior de un subconjunto de universo inicial sobre un conjunto blando. En este estudio, definimos en primer lugar el concepto de clase suave y las operaciones de clase suave, como la unión, la intersección y el complemento. A continuación, damos algunas propiedades de las operaciones de clase suave. Basándonos en la definición y las operaciones de las clases blandas, definimos las aproximaciones inferior y superior de un conjunto blando. Posteriormente, introducimos el concepto de clase aproximada suave e investigamos algunas propiedades de las clases aproximadas suaves. Además, ofrecemos un nuevo método de toma de decisiones basado en clases suaves y presentamos un ejemplo relacionado con el nuevo método.
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