Resumen

Uno de los principales objetivos del área de confiabilidad es estimar la función de confiabilidad, donde tradicionalmente se utilizan estimadores no paramétricos, que son más eficientes en tamaños de muestras considerables. En este trabajo se comparan los estimadores no paramétricos para la función de confiabilidad a través del error cuadrático medio, utilizando los estimadores no paramétricos de Kaplan y Meier (1958), el estimador de Nelson (1969) y Bootstrap aplicado a Kaplan y Meier y Nelson. La comparación se hace teniendo en cuenta las estimaciones paramétricas, mediante simulación con diferentes escenarios, tiempos de interés, tamaños de muestra y porcentajes de censura, y muestra que el remuestreo Bootstraptipo normal no presenta los mejores resultados con Kaplan y Meier (1958). Y mediante Nelson (1969), el 18 % fue más eficiente.

1. INTRODUCCIÓN

En el análisis de confiabilidad tradicional, también llamado análisis de supervivencia en el área de las ciencias médicas, con frecuencia resulta muy informal la utilización de estimadores no paramétricos para estimar la función de confiabilidad cuando no se tiene una distribución aproximada para la variable en estudio y más aún sin pruebas de diagnóstico de la variable, si se tiene en cuenta que su escogencia depende de la estructura de la variable estudiada. Por lo tanto, conocer las condiciones o escenarios donde los estimadores no paramétricos presentan mejores resultados, es muy importante en la práctica, puesto que permitiría establecer la sensibilidad de la estimación en situaciones extremas, es decir, cuando son más permisibles los procedimientos máximos verosímiles con observaciones censuradas frente a los de principio de independencia.

Arrabal, Dos Santos, Da Rocha, Nonaka y Meira (2014) revisan los métodos de remuestreo comparándolos mediante intervalos de confianza, que en el trabajo más recientemente encontrado, enfatizan en la regresión de Cox, con datos censurados. Sin embargo, en este trabajo hacen la comparación mediante la medida de eficiencia del error cuadrático medio, tomando como referencia la estimación paramétrica del modelo generador, y teniendo en cuenta más factores.

Por otra parte, He, Kong y Su (2013), con base en datos censurados a derecha, estiman la función de confiabilidad a trozos, según distintos tamaños muestrales, y determinan la gravedad en la estimación con datos censurados, en el caso exponencial. Tener información sobre los comportamientos de los estimadores no paramétricos para la función de confiabilidad en diferentes escenarios, en particular para las áreas de ingeniería y ciencias médicas, es de vital importancia, puesto que las decisiones basadas en malas estimaciones podrían traer catástrofes.

• Materias:Ecuaciones Confiabilidad (Industria)
• Subjects:Equations Reliability (Engineering)
• Palabras claves:Bootstrap; Confiabilidad; Estimadores no paramétricos
• Keywords:Bootstrap; Reliability; Nonparametric estimators