Resumen

Los modos de fallo del estallido de rocas en la teora de catstrofes desempean un papel esencial tanto en el anlisis terico como en las aplicaciones prcticas. La rotura por traccin y deslizamiento de rocas se estudia analizando la estabilidad del modelo mecnico simplificado basado en el modelo de catstrofe de pliegues. Adems, se introduce la teora de la estabilidad del sistema mecnico, junto con un ejemplo de ingeniera, para verificar la precisin del anlisis. Adems, se comparan los resultados del modelo de catstrofe de pliegues con los del modelo de catstrofe de cspides, y se discute la aplicabilidad de dos modelos de catstrofe. Los resultados muestran que los resultados analticos del modelo de catstrofe de pliegue son coherentes con las soluciones de la teora de estabilidad de sistemas mecnicos. Adems, las cargas crticas calculadas mediante dos modelos de catstrofe son ambas inferiores a la fuerza de deslizamiento, lo que se ajusta a las situaciones reales. No obstante, las cargas crticas calculadas a partir del modelo de catstrofe de cspide son mayores que las obtenidas por el modelo de catstrofe de pliegue. En conclusin, se puede obtener un resultado razonable de la carga crtica mediante el modelo de catstrofe de pliegue en lugar del modelo de catstrofe de cspide. Adems, el modelo de catstrofe de pliegue tiene una aplicacin mucho ms amplia. Sin embargo, cuando la funcin potencial del sistema es una funcin de alto orden de la variable de estado, el modelo de catstrofe de pliegue slo puede utilizarse para analizar partes locales del sistema, y se recomienda utilizar un modelo de catstrofe ms complejo, como el modelo de catstrofe de cspide.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Estallido de rocas; Teoría de catástrofes; Modelo mecánico; Estabilidad; Modelo de catástrofes de pliegues; Modelo de catástrofes de cúspides
• Keywords:Rockburst; Catastrophe theory; Mechanical model; Stability; Fold catastrophe model; Cusp catastrophe model