Resumen

Nos ocupamos de un problema de inversión-consumo óptimo con tipo de interés estocástico afín y volatilidad estocástica, en el que la dinámica del tipo de interés se describe mediante el modelo de tipo de interés afín, incluyendo el modelo Cox-Ingersoll-Ross y el modelo Vasicek como casos especiales, mientras que el precio de las acciones se rige por el modelo de volatilidad estocástica (VES) de Heston. Supongamos que el mercado financiero se compone de un activo sin riesgo, un bono cupón cero (o un bono convertible) y un activo con riesgo. Utilizando el principio de programación dinámica estocástica y la técnica de separación de variables, obtenemos la ecuación HJB de la función de valor correspondiente y las expresiones explícitas de las estrategias óptimas de inversión-consumo bajo utilidad potencia y utilidad logarítmica. Por último, analizamos el impacto de los parámetros de mercado en las estrategias óptimas de inversión-consumo mediante un ejemplo numérico.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Problema de inversión-consumo; tipo de interés estocástico afín; volatilidad estocástica; modelo de Cox-Ingersoll-Ross; modelo de Vasicek; modelo de volatilidad estocástica de Heston.
• Keywords:Investment-consumption problem; stochastic affine interest rate; stochastic volatility; Cox-Ingersoll-Ross model; Vasicek model; Heston’s stochastic volatility model.