Consideramos un sistema de inventario en el que existe una demanda aleatoria por parte de los clientes, así como una capacidad de suministro poco fiable por parte del proveedor. En muchos casos del mundo real, el proveedor puede no satisfacer la cantidad de pedidos de los minoristas o productores, de modo que sólo se satisface una parte del pedido o incluso no se entrega todo el pedido. Además, recientemente ha aumentado la preocupación por la falta de fiabilidad de la capacidad de suministro, ya que la globalización hace que el minorista o el productor se enfrenten a una amplia red de suministro con una capacidad de suministro complicada y arriesgada. Asimismo, consideramos dos clientes clasificados, de los cuales uno está dispuesto a pagar un recargo por el servicio de entrega urgente, pero el otro no es reacio a retrasar la entrega sin ningún recargo. Demostramos que existe un umbral óptimo de inventario y precio para cada nivel de servicio en el siguiente sentido: si el nivel de inventario es inferior al umbral predeterminado, entonces el minorista o productor necesita hacer pedidos hasta el nivel de umbral y ofrecer el precio de umbral correspondiente al nivel de servicio. En caso contrario, el minorista no necesita hacer pedidos. El riesgo de falta de existencias debido a una capacidad de suministro poco fiable puede mitigarse mediante la fijación dinámica de precios y el control de existencias con múltiples niveles de servicio.
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