Resumen

La ecuación de estado cúbica de van der Waals en la condición crítica se reduce a una función lineal (en coordenadas V_c frente a T_c/P_c) con un parámetro de ajuste. Se muestra que en el punto crítico, la constante V_c= 3V_o debe efectivamente descartarse como hizo van der Waals, no así con la constante atractiva α=P_cV_c². Los valores seleccionados de T_c,P_c,V_c compilados por Ihmels se enfocaron en probar la calidad de varias ecuaciones empíricas renombradas que relacionan condiciones críticas. En este artículo se muestra que la correlación de constantes crítica obtenida es una forma general de estas expresiones empíricas propuestas por Young,Meissner, Bird, Grigoras e Ihmels. Se propone una función para la compresibilidad crítica, única por familia homóloga. El volumen crítico V_c y la relación T_c/P_c se expresa en función de contribución de grupos.

1 INTRODUCCIÓN

El punto crítico es un estado termodinámico que representa el final de la línea de coexistencia entre diferentes fases. En el equilibrio vapor-líquido, la diferencia de densidad entre el líquido y el vapor se hace cero en el punto crítico, el menisco entre las dos fases desaparece, el calor latente de vaporización llega a cero, el índice de refracción es el mismo para ambas fases y la tensión interfacial es cero. El punto crítico establece las coordenadas de la temperatura crítica, la presión crítica y el volumen crítico, que definen uno de los parámetros fisicoquímicos esenciales, el factor de compresibilidad crítico Z _c.

​$Z_c=\frac{PcVc}{RTc}$

donde P _c es la presión crítica, V _ces el volumen molar crítico, T _c es la temperatura crítica y R es la constante de los gases. El principio de los estados correspondientes espera un valor único y constante de Z _c para todas las sustancias, y van der Waals en su famosa tesis doctoral predice un valor universal de Z _c, siendo Z _c = 3/8. Sin embargo, es ampliamente conocido que Z _c no es constante y, además, los datos críticos muestran que el valor de Z _c está bastante lejos de la predicción de 3/8. En general, las ecuaciones de estado no logran predecir las propiedades críticas, y el uso de exponentes críticos para describir los cambios de densidad, tensión superficial y calor de vaporización es una herramienta muy empleada. Guggenheim en su trabajo seminal [1] señaló la universalidad de los exponentes críticos.

En el lapso de tiempo que transcurrió entre la tesis doctoral de Van der Waals en 1873 [2] y su concesión del Premio Nobel de Física en 1910, aumentó el número de datos críticos medidos.

• Materias:Análisis Matemático Algoritmos (Matemáticas) Álgebra
• Subjects:Mathematical Analysis Agorithms (Math) Algebra
• Palabras claves:Van der Waals; Punto crítico; Ecuación de estado; Correlaciones empíricas; Contribuciones por grupo
• Keywords:Van der Waals; critical point; equation of state; empirical correlations; group contributions