El presente trabajo aborda el comportamiento mecánico de películas delgadas unidas a un semiplano ortotrópico elástico homogéneo en condiciones de deformación plana y deformación infinitesimal. Tanto la película como el sustrato semi-infinito muestran un comportamiento ortotrópico elástico lineal. Suponiendo una adherencia perfecta entre la película y el semiplano junto con un comportamiento de membrana de la película, la condición de compatibilidad entre el recubrimiento y el sustrato conduce a una ecuación integral singular con núcleo de Cauchy. Dicha ecuación se resuelve directamente expandiendo la tensión interfacial desconocida en series de polinomios de Chebyshev que muestran una singularidad de raíz cuadrada en los bordes de la película. Este enfoque permite tratar el comportamiento singular del esfuerzo cortante y, a su vez, reducir el problema a un sistema algebraico lineal de infinitos términos. Se obtienen resultados para dos casos de carga, con especial referencia a las fuerzas axiales concentradas que actúan en los bordes de la película. Se ha evaluado el correspondiente factor de intensidad de tensiones de modo II, obteniéndose así las concentraciones de tensiones en ambos extremos del recubrimiento. Las posibles aplicaciones de los resultados aquí obtenidos abarcan desde MEMS, NEMS y células solares de silicio para la captación de energía hasta juntas soldadas y cimientos de edificios.
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