Para mejorar la precisión del modelo dinámico utilizado en la determinación de la órbita de los satélites de navegación lagrangianos, las perturbaciones no lineales que actúan sobre los satélites de navegación lagrangianos se estiman mediante una red neuronal. Se aplica un observador de estado basado en una red neuronal para determinar de forma autónoma las órbitas de los satélites de navegación lagrangianos utilizando únicamente el alcance entre satélites. Este método de determinación autónoma de la órbita no requiere linealizar el modo dinámico. No es necesario calcular la matriz de transición. Se ha demostrado que con este método se necesitan tres rangos de satélite a satélite; por lo tanto, la constelación de navegación debe incluir cuatro satélites de navegación lagrangianos como mínimo. Se eligen cuatro satélites que orbitan en las órbitas de libración colineal para construir una constelación que se utiliza para demostrar la utilidad de este método. Los resultados de la simulación ilustran que el error estable de la determinación autónoma de la órbita es de unos 10 m. La perturbación puede ser estimada por la red neuronal.
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