Resumen

Se derivan condiciones de optimalidad para el diseño óptimo robusto de vigas sujetas a una combinación de cargas transversales y límite inciertas y deterministas utilizando un enfoque variacional min-max. La energía potencial de la viga se maximiza para calcular la carga del peor caso y se minimiza para determinar la forma óptima de la sección transversal, lo que da lugar a ecuaciones diferenciales no lineales acopladas para las funciones desconocidas, excepto en el caso de una viga de anchura variable. La componente incierta de la carga transversal que actúa sobre la viga no se conoce a priori, lo que da lugar a una incertidumbre de carga sujeta únicamente a una restricción de norma. Del mismo modo, la función de área óptima está sujeta a una restricción de volumen, lo que da lugar a un problema variacional isoperimétrico. El enfoque min-max conduce a diseños óptimos robustos que no son susceptibles a variaciones inesperadas de carga como ocurre en condiciones operativas. La metodología de solución se ilustra para la viga de anchura variable mediante la obtención de resultados analíticos para varios casos. La eficiencia de los diseños óptimos se calcula con respecto a una viga uniforme bajo el peor caso de carga tomando la deflexión máxima como magnitud de comparación. Se observa que las formas óptimas son más eficaces que 70 para los ejemplos presentados en este estudio.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:viga de anchura variable, carga en el peor de los casos, enfoque max, ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, problema variacional isoperimétrico, tema de incertidumbre de carga, función de área óptima, diseño óptimo robusto, diseños óptimos robustos, variaciones inesperadas de carga
• Keywords:variable width beam, worst case loading, max approach, coupled nonlinear differential equations, isoperimetric variational problem, load uncertainty subject, optimal area function, robust optimal design, robust optimal designs, unexpected load variations