Resumen

En este trabajo se discuten los problemas de análisis de estabilidad y síntesis de controladores para sistemas de descriptores con incertidumbre paramétrica en la matriz de derivadas. El sistema descriptor propuesto puede ampliar el alcance del modelado de sistemas físicos y de ingeniería a partir del modelo tradicional de espacio de estados. En primer lugar, basándose en las definiciones de estabilidad D extendidas para el modelo descriptor, se derivan las condiciones de admisibilidad y admisibilidad D necesarias y suficientes para el sistema descriptor nominal no forzado y se formulan mediante formas compactas con desigualdades matriciales lineales estrictas (LMI). En contraste, los resultados existentes necesitan involucrar LMIs no estrictas, que no pueden ser evaluadas por los solucionadores LMI actuales y necesitan algunos tratamientos adicionales. Deduciendo de los distintos resultados obtenidos, la admisibilidad y la admisibilidad D del sistema descriptor con incertidumbres tanto en la matriz derivada como en las matrices del sistema pueden ser afrontadas. Además, al incluir una ley de control de retroalimentación de estado proporcional y derivativa (PDSF), abordamos el diseño del controlador para los sistemas de lazo cerrado resultantes. Dado que todos los criterios propuestos se expresan explícitamente en términos de LMI estrictas, podemos utilizar solucionadores de LMI aplicables para evaluar las soluciones viables. Por último, se demuestra la eficacia y viabilidad del enfoque propuesto mediante dos ejemplos ilustrativos.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Análisis de estabilidad; síntesis de controladores; sistemas descriptores; incertidumbre paramétrica; matriz derivativa; condiciones de admisibilidad.
• Keywords:Stability analysis; controller synthesis; descriptor systems; parametric uncertainty; derivative matrix; admissibility conditions