Resumen

Muchos problemas de procesamiento de señales e inferencia estadística implican encontrar una solución dispersa a algún sistema lineal de ecuaciones subdeterminado. Esta es también la condición de aplicación de la detección compresiva (CS), que puede encontrar la solución dispersa a partir de mediciones muy inferiores a la señal original. En este artículo, proponemos un marco de reconstrucción basado en la regularización conjunta de las normas l1 y l2 para abordar el problema de reconstrucción de señales dispersas restringidas basado en la norma l0 original. En primer lugar, se muestra que, mediante el empleo del algoritmo de gradiente conjugado simple, la nueva formulación proporciona un marco eficaz para deducir la solución como el problema original de reconstrucción de señal dispersa con l0-norma de regularización elemento. En segundo lugar, se presenta el límite superior de error de reconstrucción para el marco de reconstrucción de señales dispersas propuesto, y se desvela que, en la mayoría de los casos, se puede obtener un error de reconstrucción menor que con los enfoques de relajación de l1-norma utilizando el esquema propuesto. Por último, se presentan resultados de simulación para validar el enfoque propuesto de reconstrucción de señales dispersas.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Procesamiento de señales; inferencia estadística; solución dispersa; sistema lineal subdeterminado; detección compresiva; regularización l1-norma.
• Keywords:Signal processing; statistical inference; sparse solution; underdetermined linear system; compressive sensing; l1-norm regularization