Resumen

Consideramos principalmente la estabilidad de los sistemas lineales de saltos markovianos en tiempo discreto con ruido dependiente del estado, así como sus juegos diferenciales lineales cuadráticos (LQ). Se propone una condición necesaria y suficiente relacionada con la conexión entre la estabilidad estocástica T n de los sistemas lineales de saltos markovianos con ruido dependiente del estado y la ecuación de Lyapunov. Y utilizando la teoría de la estabilidad T n estocástica, se dan las estrategias óptimas y los valores de coste óptimos para juegos diferenciales estocásticos LQ de horizonte infinito. Se demuestra que las soluciones de los juegos diferenciales estocásticos LQ de horizonte infinito tienen que ver con cuatro ecuaciones de Riccati algebraicas generalizadas acopladas (GAREs). Finalmente, se presenta un algoritmo iterativo para resolver las cuatro GAREs acopladas y un ejemplo de simulación para ilustrar su eficacia.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:horizonte infinito lq, juegos diferenciales estocásticos, ruido dependiente, sistemas lineales, t estocásticos, ecuaciones de riccati algebraicas generalizadas acopladas, valores óptimos de coste, gares, estado, ecuación de lyapunov
• Keywords:infinite horizon lq, stochastic differential games, dependent noise, linear systems, stochastic t, coupled generalized algebraic riccati equations, optimal cost values, gares, state, lyapunov equation