Resumen

El uso de modelos matemáticos para estudiar sistemas complejos como los fenómenos físicos y biológicos permite comprender su comportamiento, específicamente en lo que se refiere a variables y parámetros difíciles de obtener. Además, el estudio de técnicas de optimización ha permitido aproximarse a las características de estos sistemas correlacionando simulaciones numéricas y experimentación. La terapia de hipertermia por radiofrecuencia para el tratamiento del cáncer es actualmente objeto de estudio para futuras aplicaciones médicas. Sin embargo, algunas de sus propiedades son complejas de medir, lo que podría impedir su control. Es el caso de la conductividad eléctrica, que depende de la frecuencia de inducción y de las características del tejido. En este trabajo, se simuló la terapia de hipertermia por radiofrecuencia mediante el método de los elementos finitos. A continuación, se realizó una estimación de la conductividad eléctrica implicada en el tratamiento mediante el método de optimización de enjambre de partículas. El tiempo de ejecución y la diferencia entre el parámetro estimado y el valor exacto fueron evaluados y comparados con los obtenidos mediante el método de Levenberg-Marquardt. Los resultados indican una concordancia significativa entre los valores estimados y los exactos en tres casos diferentes. El método de Levenberg-Marquardt tiene una diferencia del 0,1942% y un tiempo de ejecución de 22 minutos, mientras que el método de optimización por enjambre de partículas tiene una diferencia del 0,0967% y un tiempo de ejecución de 327 minutos. El segundo obtiene mejores resultados en la estimación del valor de los parámetros, mientras que el primero tiene mejores tiempos de cálculo. Estas técnicas pueden ayudar a los médicos a prescribir protocolos de tratamiento y abrir la posibilidad de idear estrategias de control para la terapia de hipertermia como tratamiento contra el cáncer.

INTRODUCCIÓN

Las técnicas de modelización matemática son una herramienta para aportar soluciones a sistemas complejos en diferentes campos de la medicina y la fisiología (Bratus et al., 2017). En estos campos, es posible obtener un modelo matemático de cualquier sistema utilizando los principios de la física, la química y la biología (Selişteanu et al., 2015). Sin embargo, estos modelos representan el problema físico aproximado (Akhmedova y Semenkin, 2013), un comportamiento que sugiere la implementación de algoritmos de optimización que correlacionen los modelos matemáticos y los datos experimentales con el fin de obtener una mejor comprensión del sistema (Rasdi et al., 2016).

• Materias:Ingeniería de tejidos Conductividad Radiofrecuencia
• Subjects:Tissue engineering Conductivity Radio frequency
• Palabras claves:Conductividad eléctrica; Estimación de parámetros; Hipertermia; Levenberg-Marquardt; Radiofrecuencia; Optimización por enjambre de partículas
• Keywords:Electrical conductivity; Parameter estimation; Hyperthermia; Levenberg-Marquardt; Radiofrequency; Particle swarm optimization