Resumen

Consideremos un modelo de fiabilidad descrito por una regresión de Weibull cuyos parámetros son estimadores de máxima verosimilitud. Se utilizarán para estimar otras magnitudes como el tiempo medio de fallo y los cuantiles que, a su vez, desempeñan un papel importante en un análisis de fiabilidad. El objetivo de este estudio es presentar mejoras en los estimadores del tiempo medio de fallo y los cuantiles, ya que sus estimadores de máxima verosimilitud están sesgados principalmente cuando se trata de un tamaño de muestra reducido. Se propone el procedimiento de remuestreo Bootstrap para corregir estos sesgos. Mediante un estudio de simulación es posible cuantificar el sesgo ya que su determinación analítica es bastante complicada. Un ejemplo ilustra el procedimiento propuesto.

1. INTRODUCCIÓN

Los fabricantes se enfrentan hoy al reto de desarrollar nuevos productos con tecnología más avanzada y en un tiempo récord, al tiempo que deben seguir esforzándose por mejorar la productividad, la fiabilidad y la calidad general. Mejorar la fiabilidad de un producto es sin duda uno de los aspectos importantes de un programa de mejora de la calidad. La viabilidad de este objetivo depende de la realización de una serie de tareas destinadas a evaluar diversos aspectos de su rendimiento, que constituyen lo que comúnmente se denomina Análisis de Fiabilidad (Nelson, 1982 y 1990). En términos prácticos, esto significa que la información relativa a la fiabilidad del producto debe obtenerse en un breve período de tiempo para que pueda utilizarse en nuevos proyectos y en la mejora de los existentes. Una de las metodologías utilizadas en esta fase es el Análisis del Tiempo de Fallo (pruebas realizadas para verificar que el producto puede ofrecer niveles especificados de rendimiento durante su vida operativa). Este análisis consiste en utilizar datos relativos a la duración de los productos (tiempos hasta el fallo) y modelizarlos mediante alguna distribución de probabilidad (como Weibull, Log-Normal, Gamma, etc.). Esta modelización se realiza con datos experimentales referentes al rendimiento de los productos y, generalmente, la Distribución de Weibull es el modelo más utilizado, ya que tiene gran aplicabilidad en el análisis de datos derivados de experimentos industriales.

En general, la fiabilidad se define como la probabilidad de que un sistema o elemento cumpla satisfactoriamente su función requerida, en condiciones de funcionamiento establecidas, durante un periodo de tiempo predeterminado (Lewis, 1996). Por definición, la fiabilidad depende directamente del tiempo, denominado vida útil (o tiempo hasta el fallo). Sin embargo, esta definición no es fácil de asimilar, sobre todo si hay que comunicarla al gran público. 

• Materias:Modelo de regresión Análisis de datos de tiempo de falla Análisis estadístico
• Subjects:Regression model Failure time data analysis Statistical analysis
• Palabras claves:Corrección de sesgo; Bootstrap; MTTF (Tiempo Medio hasta la Falla); Cuantiles; Modelo de regresión Weibull
• Keywords:Bias correction; Bootstrap; MTTF (Mean Time To Failure); Quantiles; Weibull regression model