Resumen

La detección de fallos es un paso crítico en el diagnóstico de fallos de los sistemas complejos modernos. Una noción importante en la detección de fallos es la menor ganancia de sensibilidad del sistema, denotada como índice ℋ-, que mide la peor sensibilidad al fallo. Este trabajo se ocupa de caracterizar el índice ℋ- para sistemas lineales de tiempo discreto. En primer lugar, se desarrolla una condición necesaria y suficiente sobre el límite inferior del índice ℋ- en horizonte de tiempo finito para sistemas lineales discretos de tiempo variable. Se caracteriza en términos de la existencia de solución a una ecuación de Riccati de diferencias hacia atrás con una restricción de desigualdad. El resultado se extiende además a sistemas con condición inicial desconocida basada en un índice ℋ- modificado. Además, para sistemas lineales invariantes en el tiempo en horizonte temporal infinito, se desarrolla una condición en términos de ecuación algebraica de Riccati basada en la definición del índice ℋ- en el dominio de la frecuencia. En comparación con el conocido lema real acotado, se encuentra que el índice ℋ- no es completamente dual a la norma ℋ∞. Por último, se dan varios ejemplos numéricos para ilustrar los principales resultados.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:índice, ecuación de riccati de diferencias hacia atrás, sistemas lineales de tiempo discreto, ecuación algebraica de riccati, horizonte temporal finito, horizonte temporal infinito, tiempo discreto lineal, sistemas complejos modernos, varios ejemplos numéricos, condición inicial desconocida
• Keywords:index, backward difference riccati equation, linear discrete time systems, algebraic riccati equation, finite time horizon, infinite time horizon, linear discrete time, modern complex systems, several numerical examples, unknown initial condition