Resumen

Como método lineal de reducción de la dimensionalidad, la factorización de matrices no negativas (NMF) se ha utilizado ampliamente en muchos campos, como el aprendizaje automático y la minería de datos. Sin embargo, NMF sigue presentando dos grandes inconvenientes: (a) NMF solo puede realizar la factorización semántica en el espacio euclidiano y no descubre la estructura geométrica intrínseca de la distribución de datos de alta dimensión. (b) El NMF se ve afectado por los datos ruidosos, que son habituales en las aplicaciones del mundo real. Para resolver estos problemas, en este artículo presentamos un nuevo marco de factorización de matrices no negativas con preservación de la estructura robusta (RSPNMF). En RSPNMF, se construyen un grafo de afinidad local y un grafo de repulsión distante para codificar la información geométrica, y la influencia de datos ruidosos se alivia caracterizando el término de reconstrucción de datos de NMF con l 2,1 -norma en lugar de l 2 -norma. Con la incorporación del término de regularización de preservación de la estructura local y distante en el marco del NMF robusto, nuestro algoritmo puede descubrir un subespacio de incrustación de baja dimensión con la naturaleza de preservación de la estructura. RSPNMF se formula como un problema de optimización y se resuelve mediante un algoritmo de actualización multiplicativo iterativo eficaz. Los resultados experimentales sobre la agrupación de algunos conjuntos de datos de imágenes faciales muestran una mejora significativa del rendimiento de RSPNMF en comparación con los algoritmos más avanzados.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Factorización de matrices no negativas; NMF; reducción lineal de la dimensionalidad; factorización de matrices no negativas robusta con preservación de la estructura; RSPNMF; datos ruidosos; preservación de la estructura.
• Keywords:Nonnegative matrix factorization; NMF; linear dimensionality reduction; robust structure preserving nonnegative matrix factorization; RSPNMF; noisy data; structure preservation