Resumen

Con la presente investigación se pretende demostrar que el movimiento del agua del río Fonce interpretado como errático en los valores medios de caudales en la estación hidrológica del IDEAM con sede en San Gil (Santander) es un problema de percepción y realmente su tipificación como proceso estocástico tipo Wiener puede obedecer más a los márgenes de incertidumbre que generan los instrumentos de medición y no tanto a la naturaleza errática del comportamiento del río. Inicialmente se compilaron los datos de los valores medios de caudales del río, posteriormente se consideraron dos casos de desarrollo del trabajo (sin inclusión y con inclusión de la incertidumbre) y con soporte en ello se plantearon los espacios muéstrales, los eventos (para los caudales bajos, medios bajos, medios y altos), las sigmas álgebras, los espacios medibles, los espacios de probabilidad, las variables aleatorias y finalmente el proceso estocástico como tal.

Este trabajo permite concluir que el movimiento aparentemente errático en el comportamiento de los caudales medios del río Fonce puede obedecer a los altos niveles de incertidumbre que genera principalmente el molinete en el aforo del río y no tanto a una propiedad intrínseca en la naturaleza del río. Esto conllevará a plantear nuevas interpretaciones estocásticas para modelar la dinámica de los caudales medios del río Fonce, en las cuales se deberán precisar los errores en las mediciones en forma detallada para cada uno de los instrumentos que se utilizan en las mediciones y en cada uno de los aforos a lo largo de las más de tres décadas de monitoreo.

Este trabajo es resultado del proyecto de investigación UMNG 1770 de 2015, con auspicio financiero de la Vicerrectoría de Investigaciones de la UMNG y se desarrolló en conjunto con la Universidad de Pamplona.

1. Introducción

En hidrología estocástica se crean procesos estocásticos para modelar el comportamiento de las variables hidrológicas (precipitación, escorrentía, filtración) con alta incertidumbre. Para ello, se inicia con la definición de los espacios muéstrales (cualitativo y cuantitativo) que toman como exactos o ciertos los valores de las variables. Así se hace en la estadística tradicional y moderna. Sin embargo, para el caso de las mediciones de caudales en Colombia se utilizan procedimientos e instrumentos que no permiten garantizar la plena exactitud en los valores de las mediciones. Tal es el caso del aforo de caudales, en el cual se utiliza en la gran mayoría de los casos el instrumento conocido como molinete o correntómetro.

Este trabajo resuelve el problema expresado con el interrogante: ¿es posible construir un proceso estocástico en los valores quinquenales medios mensuales del río Fonce que incluya la incertidumbre, provocada por el molinete en los aforos de caudales?

La construcción de ese tipo de procesos estocásticos requiere en primera instancia determinar la incertidumbre que le induce a un valor de caudal aforado el uso del molinete y en segunda instancia saber operar los conceptos de la teoría moderna de probabilidad (espacio muestral, evento, sigma álgebra, espacio medible, variable aleatoria en un espacio medible, espacio de probabilidad, etc.).

• Materias:Aplicaciones (Matemáticas) Procesos estocásticos Medición hidrológica
• Subjects:Mappings (Mathematics) Stochastic processes Hydrometry
• Palabras claves:Caudal, espacio muestral, incertidumbre, sigma álgebra, espacio medible
• Keywords:Flow, sample spaces, uncertainty, sigma algebra, random variables