Resumen

Presentamos un límite de error global para el gradiente proyectado de problemas de optimización con restricciones no convexos y un límite de error local para la distancia de una solución factible al conjunto de soluciones óptimas de problemas de optimización con restricciones convexos, utilizando la función de mérito implicada en el método de programación cuadrática secuencial (SQP). Para los conjuntos de soluciones (conjunto de puntos estacionarios y conjunto de puntos KKT) de problemas de optimización con restricciones no convexos, establecemos las definiciones de no degeneración generalizada y de mínimos agudos débiles generalizados. Sobre la base de lo anterior, se dan las condiciones necesarias y suficientes para que una solución factible de los problemas de optimización con restricciones no convexas termine finitamente en las dos soluciones, respectivamente. En consecuencia, los resultados de este trabajo mejoran y popularizan los resultados existentes conocidos en la literatura. Además, utilizamos el límite de error global para el gradiente proyectado con la función de mérito que se calcula fácilmente para describir estas condiciones necesarias y suficientes.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:problemas de optimización, solución factible, error global, función de mérito, condiciones suficientes, problemas de optimización con restricciones, programación cuadrática secuencial, mínimos agudos débiles, gradiente, resultados
• Keywords:optimization problems, feasible solution, global error, merit function, sufficient conditions, constrained optimization problems, sequential quadratic programming, weak sharp minima, gradient, results