Resumen

El trabajo considera sistemas paramétricos inciertos de la forma x˙(t)=Mx(t),M∈ℳ,ℳ⊂ℝn×n, donde ℳ es un casco convexo, o un cono positivo de matrices, generado por el conjunto de vértices 𝒱={M1, M2,...,MK}⊂ℝn×n. Denotemos por μ∥∥ la medida matricial correspondiente a una norma vectorial ∥∥. Cuando ℳ es un casco convexo, la condición μ∥ ∥(Mk)≤r<0, 1≤k≤K, es necesaria y suficiente para la existencia de funciones de Lyapunov fuertes comunes y conjuntos invariantes exponencialmente contractivos con respecto a las trayectorias del sistema incierto. Cuando ℳ es un cono positivo, la condición μ∥ ∥(Mk)≤0, 1≤k≤K, es necesaria y suficiente para la existencia de funciones de Lyapunov débiles comunes y conjuntos invariantes constantes con respecto a las trayectorias del sistema incierto. Tanto las funciones de Lyapunov como los conjuntos invariantes se describen en términos de la norma vectorial ∥∥ utilizada para definir la medida matricial μ∥∥. Ejemplos numéricos ilustran la aplicabilidad de nuestros resultados.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:casco convexo, medida matricial, cono positivo, sistema incierto, norma vectorial, funciones de lyapunov fuertes comunes, funciones de lyapunov débiles comunes, conjuntos invariantes constantes, conjuntos invariantes contractivos, sistemas inciertos paramétricos
• Keywords:convex hull, matrix measure, positive cone, uncertain system, vector norm, common strong lyapunov functions, common weak lyapunov functions, constant invariant sets, contractive invariant sets, parametric uncertain systems