Resumen

En este trabajo se propone un método de Galerkin discontinuo local reducido (RLDG) para la elasticidad lineal casi incompresible, que es libre de bloqueo. El método RLDG puede ser considerado formalmente como un caso especial del método LDG con C11=0. Sin embargo, el método RLDG no está cubierto por el método LDG, donde C11 debe ser elegido como positivo para asegurar la estabilidad del método LDG. El método RLDG también puede considerarse como la localización de algún método de elementos finitos mixtos simétricos no conformes. Se discute la implementación del método RLDG. Introduciendo un operador de elevación como el método LDG, el método RLDG puede ser reescrito como una formulación primal con desplazamiento desconocido solamente. A continuación, obtenemos que las tasas de convergencia de la aproximación al tensor de tensión en la norma de energía y el desplazamiento en L2-norma son O(hk) y O(hk 1), respectivamente, que son uniformes con respecto a λ. Por otra parte, obtenemos un H(div) de la norma de energía y el desplazamiento en L2-norma. Además, obtenemos un desplazamiento conforme a H(div)proyectando el desplazamiento y la traza numérica correspondiente del método RLDG en el espacio de elementos de Raviart-Thomas. Y luego analizamos las estimaciones de error de este desplazamiento postprocesado en H(div)-seminorma y L2-norma, que también son uniformes con respecto a λ. Por último, se muestran algunos resultados numéricos para demostrar los resultados teóricos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método rldg, método ldg, método mixto de elementos finitos, espacio de elementos thomas, elasticidad lineal incompresible, galerkin discontinuo local, desplazamiento, norma, respeto, desplazamiento conforme a h(div).
• Keywords:rldg method, ldg method, mixed finite element method, thomas element space, incompressible linear elasticity, local discontinuous galerkin, displacement, norm, respect, h(div)-conforming displacement