Resumen

El método de los elementos de contorno (BEM) es un enfoque muy prometedor para resolver diversos problemas de ingeniería, en los que se requiere una evaluación precisa de las integrales de contorno. En el presente trabajo, se desarrolla el método directo para evaluar integrales de contorno curvas singulares considerando las derivadas de tercer orden en el método del plano de proyección al expandir las cantidades de geometría en el punto de campo como series de Taylor. Se derivan nuevas fórmulas analíticas para las magnitudes geométricas definidas en la línea/plano curvo, y se obtienen expresiones unificadas para problemas bidimensionales y tridimensionales. Para las integrales de frontera bidimensionales, se derivan expresiones analíticas para las derivadas de tercer orden y se emplean para verificar el método de diferenciación de variable compleja (CVDM) que se utiliza para evaluar las derivadas de alto orden para problemas tridimensionales. Se dan algunos ejemplos numéricos para mostrar la eficacia y la precisión del presente método.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Método de los elementos de contorno; problemas de ingeniería; evaluación precisa; integrales de contorno; integrales de contorno curvas singulares; derivadas de tercer orden; método del plano de proyección; magnitudes geométricas; series de Taylor; fórmulas analíticas; línea/plano curvo; expresiones unificadas; problemas bidimensionales; problemas tridimensionales; método de diferenciación de variable compleja; ejemplos numéricos.
• Keywords:Boundary element method; engineering problems; accurate evaluation; boundary integrals; singular curved boundary integrals; third-order derivatives; projection plane method; geometry quantities; Taylor series; analytical formulas; curved line/plane; unified expressions; two-dimensional problems; three-dimensional problems; complex-variable-differentiation method; numerical examples.